如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P，BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有个．

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【考点】

等腰三角形的判定; 正方形的性质;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，在ΔABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是

填空题容易

2. 小明从A处出发，要到北偏东 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，他先沿正东方向走了200米到达B处，再沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向走恰能到达目的地 $\text{[math]}$ 处. 则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地的距离为

填空题容易

3. 如图，正方形 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点P，F在函数 $\text{[math]}$ 图象上，则点F的坐标是．

填空题容易

1. 我们把平面内与四边形各边端点构成的三角形都是等腰三角形的点叫做这个四边形的腰点（如矩形的对角线交点是矩形的一个腰点），则正方形的腰点共有　个.

填空题普通

2. 如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A、B，请在此点阵图中找一个阵点C，使得以点A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有个．

填空题普通

3. 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是．

填空题普通

如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）

A. 4个 B. 6个 C. 8个 D. 10个

单选题容易

2. 已知：线段 $\text{[math]}$ 及射线 $\text{[math]}$ 求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上．

作法一：如图 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
作法二：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交前弧于点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
作法三：如图 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
根据以上三种作法，填空：由作法一可知：▲   $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法二可知： $\text{[math]}$      ▲ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
由作法三可知： $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的▲   $\text{[math]}$ 填推理依据 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．