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1. 如图,在△ABD中,∠ADB=90°,C是BD上一点,若E、F分别是AC、AB的中点,△DEF的面积为3.5,则△ABC的面积为
.
【考点】
相似三角形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
, 且
,
,
, 则
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,D是
边上的点,以点D为顶点作
, 使
,
交边
于点E.假设
, 那么
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:DB=1:2,则△ADE与△ABC的面积的比为
.
填空题
容易
1. 一张直角三角形纸片
,
,
,
,点
为
边上的任一点,沿过点
的直线折叠,使直角顶点
落在斜边
上的点
处,当
是直角三角形时,则
的长为
.
填空题
困难
2. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC上,AB的长为10毫米,AC被分为60等份,如果小管口中DE正好对着量具上20份处(DE∥AB),那么小管口径DE的长是
毫米.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
平分
,
交
于点
, 若
,
, 则
:
为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
,
则DF的长为( )
A.
4
B.
C.
D.
3
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=12,点D,E分别是边AB,BC的中点,CD与AE交于点O,则OD的长是( )
A.
1.5
B.
1.8
C.
2
D.
2.4
单选题
普通
3. 如图,有一路灯杆AB(底部B不能直接到达),在灯光下,小明在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m,如果小明的身高为1.6m,求路灯杆AB的高度.
解答题
普通
1. 问题提出:
如图①所示,在矩形
和矩形
中,
, 点A,O,D不在同一直线上,连接
.
是
的中线,那么
之间存在怎样的关系?
(1)
问题探究:先将问题特殊化,如图②所示,当
且
时,
的数量关系是________,位置关系是________.
(2)
问题拓展:再探究一般情形如图③所示,当
,
时,证明(1)中的结论仍然成立.
(3)
问题解决:回归图①所示,探究
之间存在怎样的关系(数量关系用k表示)?
证明题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
. 点
在边
上,当点
不与点
重合时,连接
, 取
的中点
, 过点
作
交折线
于点
, 连结
.
(1)
求
的长.
(2)
当点
为边
的中点时,求
的长.
(3)
当
的某条直角边所在的直线平分
或
时,求
的长.
(4)
当
时,直接写出点
到
的距离.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
是斜边上的中线,点E在边
上,点F在边
上,且
, 设
.
(1)
当点F为
中点时,求
的长;
(2)
求y关于x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)
连接
, 与
交于点G,当
与
相似时,直接写出x的值.
解答题
困难
1. 如图所示,在菱形
中,对角线
与
相交于点
, 过点
作
交
的延长线于点
, 下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
是直角三角形
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
中,
,
,点D是边BC的中点,以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE,使
,连结CE,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
困难
3. 在直角三角形ABC中,
是AB的中点,BE平分
交AC于点E连接CD交BE于点O,若
,则OE的长是
.
填空题
普通