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1. 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是( )
A.
2
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 勾股定理的逆定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在正方形网格中有△ABC,则sin∠ABC的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图所示,在
中,
,
,点D在
边上,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,若
BC
=3,
AC
=4,则sin
B
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点A,B,C在小正方形的顶点上,且每个小正方形的边长为1, 则sin∠BAC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠BAC的正切值是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在4×4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点都在格点上,则图中∠ABC的余弦值是( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,每一个小方格的边长都相等,点A、B、C三点都在格点上,则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,则sin∠BAC的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点A,B,C,D在正方形网格的格点上,连接AB、CD交于点P,则tan∠APC=
.
填空题
普通
1. 阅读材料完成下面问题:求一个锐角的三角函数值.我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形,观察(图1)发现
并不在直角三角形中,无法直接求其三角函数值.此类问题我们常常利用网格画平行线等方法解决,例如:连接格点M,N,可得
, 则
, 连接
, 那么
就变换到
中.
(1)
直接写出图一中
的值为__________;
(2)
如图2,在边长为1的正方形网格中,
与
相交于点P,求
的值;
(3)
如图3,
,
, 点M在
上,且
, 延长
到N,使
, 连接
交
的延长线于点P,用上述方法构造网格求
的值.
解答题
普通
2. 如图,在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB,点A、B均在小正方形的顶点上.
(1)
以AB为一边画Rt△ABC(点C在小正方形的顶点上),使△ABC的周长为
+5;
(2)
在(1)的条件下,以AB为一边作△ABD,(点D在小正方形的顶点上),使
, 且△ABD的面积为2;连接CD,并直接写出∠ADC的正切值.
综合题
普通
3. 如图,在平行四边形
中,对角线AC,BD交于点O,AB=6,AD=10,AC=8.
(1)
求∠BAC的度数;
(2)
设
求
的值.
综合题
普通
1. 如图,在正方形方格纸中,每个小正方形的边长都相等,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于点P,则cos∠APC的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是( )
A.
sinB
B.
sinC
C.
tanB
D.
sin
2
B+sin
2
C=1
单选题
普通
3. 已知:到三角形3个顶点距离之和最小的点称为该三角形的费马点.如果
是锐角(或直角)三角形,则其费马点
P
是三角形内一点,且满足
.(例如:等边三角形的费马点是其三条高的交点).若
,
P
为
的费马点,则
;若
,
P
为
的费马点,则
.
填空题
困难