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1. 如图所示,在
中,
,
,点D在
边上,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,若
BC
=3,
AC
=4,则sin
B
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=
,BC=2,则sinB的值为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
3. 如图,在正方形网格中,
如图放置,则
的值为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
容易
1. 下图源于我国汉代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.若小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如下图,在
中,
, 若
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 分别以点A和C为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线
分别交
于点E,F,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知△ABC中,AB=10,AC=2
,∠B=30°,则△ABC的面积等于
.
填空题
普通
2. 在Rt△
中,
,如果
,那么
=
.
填空题
普通
3. 在
中,
,
,
,则
.
填空题
普通
1. 东山寺始建于明正德十一年,是位于贵州省铜仁市的寺庙,为明清铜仁城区十景之首,拥有众多建筑,景色优美,吸引众多游客.如图1是其中的一座塔.小张想用所学知识测量这座塔的高度,其示意图如图2所示.在垂直地面的这座塔
前阶梯下有一平台,小张在平台
处测得塔顶端
的仰角为
,
, 走上阶梯
, 阶梯
的坡度
, 阶梯
的坡面长度为
. (参考数据:
,
,
,
, 结果均保留整数)
(1)
求阶梯
的垂直高度,即点
到直线
的距离;
(2)
求这座塔
的高度.
综合题
普通
2. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 过原点
, 点
和点
三点作
, 再过点
作
的切线
,
为
上一动点,过点
作
轴的垂线,交
轴于点
, 连接
, 交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接
,
, 当
时,
恰好为等腰三角形,求此时
的值;
(3)
连接
,
,
交
于点
,
时,记
的面积为
,
的面积为
, 求
.
解答题
困难
3. 在矩形
中,
,
, P为
边上的中点,F为
边上的动点且不与端点重合,连接
, 过P作
交
边于E,连接
.
(1)
如图1,求
的值
(2)
如图2,连接
分别交
、
与点G、H,若
, 求
的长度;
(3)
如图3,连接
, O为
中点,Q为
中点,连接
.
①当
时,求
的长度;
②直接写出
的取值范围.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知△ABC中,AB=10,AC=2
,∠B=30°,则△ABC的面积等于
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,∠C=90°,若tanA=
,则sinB=
.
填空题
容易