已知二次函数y=﹣x2+mx+n．

0 返回出卷网首页

1. 已知二次函数y=﹣x²+mx+n．

(1) 若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请用含m的代数式表示n；

(2) 若该二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标为（﹣1，0），AB=4，请求出该二次函数的表达式及顶点坐标．

【考点】

待定系数法求二次函数解析式; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数图象上点的坐标特征; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，顶点为B．

(1) $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 时，求抛物线的顶点B的坐标；

(2) 求抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个公共点的坐标 $\text{[math]}$ 用含a，c的式子表示 $\text{[math]}$ ；

(3) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点B且与抛物线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

(1) 求该二次函数的解析式；

(2) 结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

综合题普通

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①若该函数图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式；

②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 已知该函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．

综合题困难