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1. 选取二次三项式
中的两项,配成完全平方式的过程叫配方.例如: ①选取二次项和一次项配方:
; ②选取二次项和常数项配方:
, 或
③选取一次项和常数项配方:
根据上述材料,解决下面问题: (Ⅰ)写出
的两种不同形式的配方;
(Ⅱ)已知
,求
的值.
【考点】
完全平方公式及运用; 偶次方的非负性;
【答案】
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解答题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 先化简,再求值:(2a﹣1)
2
﹣2(a+1)(a﹣1)﹣a(a﹣2),其中a=
+1.
计算题
容易
1. 已知x+y=3,xy=1,你能求出
的值吗?
呢?
解答题
普通
2. 已知实数
、
满足
,
, 求
的值.
解答题
普通
3. 已知
1 , 你能求出
的值吗?
呢?
解答题
普通
1. 若实数abc满足a
2
+b
2
+c
2
=9,代数式(a﹣b)
2
+(b﹣c)
2
+(c﹣a)
2
的最大值是( )
A.
27
B.
18
C.
15
D.
12
单选题
普通
2. 已知P=x
2
+t,Q=2x,若对于任意的实数x,P>Q始终成立,则t的值可以为
(写出一个即可).
填空题
普通
3. 已知
a
,
b
是有理数,则
a
2
-2
a
+4的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
1. 根据等式和不等式的性质,我们可以得到比较两数大小的方法
(1)
①如果a-b<0,那么a
b:
②如果a-b=0,那么a
b:
③如果a-b>0,那么a
b
(2)
如(1)中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”,请运用这种方法尝试解决下面的问题
①若2a+2b-1>3a+b,比较a,b的大小;
②比较3a
2
-2b+2b
2
与3a
2
+b
2
-1的大小,
解答题
普通
2. 配方法是数学中重要的一种思想方法.它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法.这种方法常被用到代数式的变形中,并结合非负数的意义来解决一些问题.
(1)
解决问题:若
可配方成
、
为常数),则
;
(2)
探究问题:已知
, 则
;
(3)
已知
(x、y都是整数,k是常数),要使S的最小值为2,试求出K的值.
(4)
拓展结论:已知实数
、
满足
, 求
的最值.
实践探究题
普通
3. 已知直角三角形的三边为a,b,c.其中b,c满足
.
(1)
求a;
(2)
先化简再求值:
.
解答题
普通
1. 已知
,则
的值为( )
A.
4
B.
2
C.
-2
D.
-4
单选题
困难