在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1 ．

1. 在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．

(1) 如图1，当点C₁在线段CA的延长线时，求∠CC₁A₁的度数；

(2) 已知AB=6，BC=8，

①如图2，连接AA₁ ， CC₁ ，若△CBC₁的面积为16，求△ABA₁的面积；

②如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应是点P₁ ，直接写出线段EP₁长度的最大值．

(3) 线段EP₁长度的最大值为11，理由如下：

【考点】

相似三角形的判定; 旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度后，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 刚好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

综合题普通

综合题普通

综合题普通