已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（）

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1. 已知三角形三边的比为2：4：5，则对应的边上的高的比为（）

A. 2：4：5 B. 5：4：2 C. 10：5：4 D. 4：5：10

【考点】

三角形的面积;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 方格纸中小正方形的边长为1，A，B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得 $\text{[math]}$ 的面积为2．满足条件的点C有（　　）个．

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

单选题容易

2. 若直角三角形的两条直角边分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）

A. $\text{[math]}$ cm B. $\text{[math]}$ cm C. 5cm D. $\text{[math]}$ cm

单选题容易

3. 如图，△ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向点D移动到点E，使DE= $\text{[math]}$ AE时，△ABC的面积将变为原来的（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

图1为两个相同的矩形，若阴影区域的面积为10，则图2的阴影面积等于（　　）

A. 40 B. 30 C. 20 D. 10

单选题普通

2. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且S_△_ABC=24，则S_△_ABE为（）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 12

单选题普通

3. 如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）

A. 18 B. 24 C. 48 D. 36

单选题普通

1. 如图所示，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S_△APD＝12cm² ， S_△BQC＝22cm² ，则阴影部分的面积为cm².

填空题普通

2. 一直角三角形的面积是24，两条直角边的是差2，则较短的直角边长为.

填空题普通

3. 如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为

填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

2. 如图1，已知等腰三角形ABC的外接圆圆心为点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，AD交BC于点 $\text{[math]}$ ；

(1) 求AB的长；

(2) 连OC ，求证：四边形ABOC为菱形；

(3) 直接写出图2中阴影部分的面积.

解答题困难

(1) 【新知探究】

对于正数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：

$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值
$\text{[math]}$	5	4
$\text{[math]}$	4	4
$\text{[math]}$	4	m
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

①表格中的 $\text{[math]}$ ▲ ；

②根据表格，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）；

A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 满足条件： ▲ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 【理解应用】

①已知， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值是 ▲ ；

②如图1，已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

(3) 【拓展提升】

如图2，已知正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ 为CD边上的动点，PA交BD于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC边于点 $\text{[math]}$ ，连AF交BD于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是 ▲ ．