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1. 已知直线a和直线外的两点A、B，经过A、B作一圆，使它的圆心在直线a上．
【考点】
确定圆的条件;
【答案】
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作图题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．
证明题
容易
1. 若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有
个．
填空题
容易
2. 下列说法正确的是（ ）
A.
过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点
B.
过两点A、B的圆的圆心在一条直线上
C.
过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点
D.
过四点A、B、C、D的圆不存在
单选题
容易
3. 要确定一个圆，需要知道
和
．
填空题
容易
1. 操作与探究
我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件．
(1)
分别测量图1、2、3各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现．
(2)
如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、5的两个图说明其中的道理．（提示：考虑∠B+∠D与180°之间的关系）
由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件．
综合题
普通
2. 如图这是一个残缺的圆形部件，已知
是该部件圆弧上的三点．
(1)
利用尺规作图作出该部件的圆心；（保留作图痕迹）
(2)
若
是等腰三角形，底边
， 腰
， 求该部件的半径
．
解答题
普通
3. 如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
(1)
求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)
求（1）中所作圆的半径．
综合题
普通
1. 如图，
和
都是等腰直角三角形，
， 点
是
边上的动点（不与点B、C重合），
与
交于点
， 连结
下列结论：
；
；
若
， 则
；
在
内存在唯一一点
， 使得
的值最小，若点
在
的延长线上，且
的长为2，则
其中含所有正确结论的选项是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE＝4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EG⊥EF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB＝5，CF＝2，则线段EP的长是
.
填空题
困难
3. 如图，在正方形
中，点
是对角线
的交点，过点
作射线分别交
于点
，且
，交
于点
．给出下列结论：
；
C
；
四边形
的面积为正方形
面积的
；
．其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
