在平面直角坐标系中，过点作垂直于轴的直线，直线与双曲线交于点，与直线交于点，若时，则的取值范围是．

1. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ ，当x＜﹣1时，y的取值范围为．

填空题容易

2. 已知某反比例函数的图象在其所在的每个象限内，y的值随x的值增大而增大，那么这个反比例函数可以是．（只需写出一个）

填空题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

填空题容易

1. 函数y₁＝x(x≥0)， $\text{[math]}$ 如图所示，请你根据图象写出3个不同的结论：①；②；③.

填空题普通

2. 已知一次函数y＝ax+b，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，（a，b，k是常数，且ak≠0），若其中一部分x，y的对应值如下表所示；则不等式ax+b＜ $\text{[math]}$ 的解集是.

x	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4
y＝ax+b	﹣3	﹣2	﹣1	0	2	3	4	5
y＝ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	﹣2	﹣3	﹣6	6	3	2	$\text{[math]}$

填空题普通

3. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0＜a＜1，则b ， c的大小关系是．

填空题普通

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 的图象相交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 1 ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 -2 ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 如图，已知一次函数y=kx+6的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（3，4），B两点，与x轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移3个单位长度后与反比例函数交于点D，E．

(1) 求k，m的值及C点坐标；

(2) 连接AD，CD，求△ACD的面积．

解答题普通

2. 函数探究课上，小明在刘老师的指导下对一个新函数 $\text{[math]}$ 进行研究，以下是他的研究过程，请补充完整．

(1) 绘制函数图

①列表：下表是x与y的几组对应值．

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；

②描点：根据表中的数值描点 $\text{[math]}$ ，在如图的平面直角坐标系中描点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．

(2) 探究函数性质

观察图像，请写出函数 $\text{[math]}$ 的两条性质：①______；②______．

(3) 运用函数图象及性质

①根据函数图象，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是______．

②若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为______．

作图题普通

3. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式．

(2) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数图象上的两点，请你比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小．

(3) 在第一象限内，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ？请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

1. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 正比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式是 $\text{[math]}$ B. 两个函数图象的另一交点坐标为 $\text{[math]}$ C. 正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 都随x的增大而增大 D. 当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点C，D是线段 $\text{[math]}$ 上一点．若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

3. 在同一坐标系中，若正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象没有交点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，下面四种表述① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正确的有（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

单选题普通