如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S1、S2、S3 ，现有如下结论：①S1：S2=AC2：BC2；②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；③若AC⊥BC，则S1•S2= S32 ．其中结论正确的序号是．

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1. 如图，在△ABC中，分别以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE．设△ACD、△BCE、△ABC的面积分别是S₁、S₂、S₃ ，现有如下结论：

①S₁：S₂=AC²：BC²；

②连接AE，BD，则△BCD≌△ECA；

③若AC⊥BC，则S₁•S₂= $\text{[math]}$ S₃² ．

其中结论正确的序号是．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易