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1. 在等腰△
ABC
中底
BC
=2,腰
AC
=
b
, 且关于
x
的方程
x
2
﹣4
x
+
b
=0有两个相等的实数根,则△
ABC
的周长是
.
【考点】
一元二次方程根的判别式及应用; 等腰三角形的性质;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则k=
.
填空题
容易
2. 若关于x的一元二次方程
有两个实数根,则k的取值范围是
.
填空题
容易
3. 关于x的一元二次方程2x
2
+2x﹣m=0有实根,则m的取值范围是
.
填空题
容易
1. 在等腰
中,
的对边分别为
,已知
和
是关于
的方程
的两个实数根,则
的周长是
.
填空题
普通
2. 已知等腰三角形
的一边长
, 另外两边的长
恰好是关于
的一元二次方程
的两个根,则
的周长为
填空题
困难
3. 关于
的一元二次方程
有两个不相等实数根,则
的值为
.
填空题
普通
1. 已知a、b、5分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且a、b是关于x的一元二次方程
的两个根,则k的值等于( )
A.
3
B.
7
C.
3或7
D.
-3或7
单选题
普通
2. 已知,a,b,5分别是等腰三角形三边的长,且a,b是关于x的一元二次方程
的两个根,则k的值等于()
A.
12
B.
C.
12或
D.
12或13
单选题
普通
3. 已知△ABC为等腰三角形,若BC=6,且AB,AC为方程x
2
﹣8x+m=0两根,则m的值等于( )
A.
12
B.
16
C.
﹣12或﹣16
D.
12或16
单选题
普通
1. 已知关于x的方程
(1)
求证:无论k取何值,此方程总有实数根;
(2)
若x=1是这个方程的一个根,求k的值和它的另一个根;
(3)
若等腰△ABC的一边长a=4,另两边b,c恰好是这个方程的两个根,求这个等腰三角形的周长.
解答题
普通
2. 已知关于x的方程x
2
-2(k+1)x+k
2
+2k=0.
(1)
求证:不论k取何实数,方程总有两个不相等的实数根;
(2)
若等腰三角形ABC的周长为14,其中两边长恰好是这个方程的两个根,求k的值,
解答题
普通
3. 如图所示,四边形
ABCD
为矩形,
AB
=6cm,
AD
=4cm,若点
Q
从
A
点出发沿
AD
以1cm/s的速度向
D
运动,
P
从
B
点出发沿
BA
以2cm/s的速度向
A
运动,如果
P
、
Q
分别同时出发,当一个点到达终点时,另一点也同时停止.设运动的时间为
t
(s).
(1)
当
t
为何值时,△
PAQ
为等腰三角形?
(2)
当
t
为何值时,△
APD
的面积为6cm
2
?
(3)
五边形
PBCDQ
的面积能否达到20cm
2
?若能,请求出
t
的值;若不能,请说明理由.
(4)
当
t
为何值时,
P
、
Q
两点之间的距离为2
cm?
解答题
普通
1. 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且m、n是关于
的一元二次方程
的两个根,则k的值等于
A.
7
B.
7或6
C.
6或
D.
6
单选题
普通
2. 下列说法正确的是( )
①函数
中自变量
的取值范围是
.②若等腰三角形的两边长分别为3和7,则第三边长是3或7.③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍.④同旁内角互补是真命题.⑤关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根.
A.
①②③
B.
①④⑤
C.
②④
D.
③⑤
单选题
普通
3. 等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x
2
﹣6x+n﹣1=0的两根,则n的值为( )
A.
9
B.
10
C.
9或10
D.
8或10
单选题
普通