如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若∠A+∠DCG=180°，AB∥CD， EF∥AD，求证：EF∥BC.

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1. 如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，F是BC上一点，G在BC的延长线上.若∠A+∠DCG=180°，AB∥CD， EF∥AD，求证：EF∥BC.

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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证明题容易

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．请完善下面的证明过程：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ （____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

∵ $\text{[math]}$ ，（已知）

∴ $\text{[math]}$ ______，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（____________）

即 $\text{[math]}$ ，

∵ $\text{[math]}$ ，（____________）

∴ $\text{[math]}$ ，（等量代换）

即 $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．（____________）

证明题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 分别是三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ (已知)．

∴ $\text{[math]}$ (_________)．

∵ $\text{[math]}$ (已知)，

∴ $\text{[math]}$ _________(__________)．

∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ______(___________)．

∴ $\text{[math]}$ (__________)．

填空题容易