如图，在⊙O中，∠AOC=140°，∠ACB=50°，则∠BAC= ．

“乐思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．

提出问题：

如图1，在线段同侧有两点B，D，连接如果 ， 那么A，B，C，D四点在同一个圆上．

探究展示：

如图2，作经过点A，C，D的 ， 在劣弧上取一点E（不与A，C重合），连接 ， 则（依据1）

∵ ，

∴ ．

∴点A，B，C，E四点在同一个圆上．（对角互补的四边形四个顶点共圆）

∴点B，D在点A，C，E所确定的上．（依据2）

∴点A，B，C，D四点在同一个圆上．

反思归纳：

“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆.该小组继续利用上述结论进行探究.

提出问题：

如图1，在线段同侧有两点B，D，连接 ， ， ， ， 如果 ， 那么A，B，C，D四点在同一个圆上.

探究展示：

如图2，作经过点A，C，D的 ， 在劣弧上取一点E（不与A，C重合），连接 ， 则（依据1）

点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）

点B，D在点A，C，E所确定的上（依据2）

点A，B，C，E四点在同一个圆上