如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，P是边上一点，连接并延长交于点Q，连接交于点K，若，则的值为．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边向外作正方形，P是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点K，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于H， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G，则 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. 如图，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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