如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.正确的个数是（）

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1. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.正确的个数是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的判定;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个判断中不正确的是（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D. 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

单选题容易

2. 下列说法正确的是（）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

单选题容易

3. 下列命题中，为真命题的是（）

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑵对角线互相垂直的四边形是菱形

⑶对角线相等的平行四边形是菱形

⑷有一个角是直角的平行四边形是矩形

A. （1）（2） B. （1）（4） C. （2）（4） D. （3）（4）

单选题容易