如图，在中，点在上，，，下列四个判断中不正确的是( )

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四个判断中不正确的是（）

A. 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形 B. 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形 C. 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是菱形 D. 若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

单选题容易

2. 下列说法正确的是（）

A. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

单选题容易

3. 下列命题中，为真命题的是（）

⑴对角线互相平分的四边形是平行四边形

⑵对角线互相垂直的四边形是菱形

⑶对角线相等的平行四边形是菱形

⑷有一个角是直角的平行四边形是矩形

A. （1）（2） B. （1）（4） C. （2）（4） D. （3）（4）

单选题容易

1. 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.正确的个数是（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

单选题普通

2. 在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，则下列三种说法：

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（）

A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

单选题普通

3. 下列说法中，正确的是（）

A. 两条对角线相等的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形

单选题普通

1. 如图，在▱ABCD中，以点A为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ MN长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EF//BC交AB于点F.求证：四边形ADEF是菱形.

证明题普通

2. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是（写出一个即可）．

填空题普通

3. 求证：四个角都相等的四边形是矩形.

证明题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条中位线．我们探究的问题是：这两条中位线和三角形的两条边所围成的四边形的形状与原三角形的边或角有什么关系？建议按下列步骤探索：

(1) 围成的四边形是否必定是平行四边形？

(2) 在什么条件下，围成的四边形是菱形？

(3) 在什么条件下，围成的四边形是矩形？

(4) 你还能发现其他什么结论吗？

解答题普通

2. 已知正六边形 $\text{[math]}$ ，请用无刻度直尺画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1) 在图1中，画出一个以BD为边的等边三角形；

(2) 在图2中，画出一个以CD为边的矩形；

(3) 在图3中，画出一个以BC为边的菱形；

(4) 在图4中，画出一个以AB为边的平行四边形（非矩形、非菱形）．

作图题普通

3. 如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

(1) 求证：四边形EGFH是平行四边形．

(2) ①当AB与CD满足条件时，四边形EGFH是菱形，请说明理由；

②当AB与CD满足条件时，四边形EGFH是矩形，请说明理由．

解答题普通

1. 下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

2. 下列命题，其中是真命题的是（）

A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 对角线互相平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

单选题普通

3. 下列命题，其中是真命题的为（）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形

单选题容易