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1. 小明和小红玩抛硬币游戏,连续抛两次,小明说:“如果两次都是正面,那么你赢;如果两次是一正一反,则我赢.”小红赢的概率是
,据此判断该游戏
(填“公平”或“不公平”).
【考点】
用列表法或树状图法求概率; 游戏公平性;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某校需要从甲、乙、丙、丁4名老师中随机抽取2名负责组织学生放学过马路,则甲被抽中的概率是
.
填空题
容易
2. 有四张质地相同的卡片,它们的背面相同,其中两张的正面印有“认真”两字,另外两张的正面印有“自信”两字,现将它们背面朝上,洗均匀后排列在桌面,任意翻开两张,那么两张卡片文字相同的概率是
.
填空题
容易
3. 一个不透明的袋中共有5个小球,分别为2个红球和3个黄球,它们除颜色外完全相同.随机摸出两个小球,摸出两个颜色相同的小球的概率为
.
填空题
容易
1. 盒子里有4张形状、大小、质地完全相同的卡片,上面分别标着数字2,3,4,5,从中随机抽出1张后不放回,再随机抽出1张,则两次抽出的卡片上的数字之和为偶数的概率是
.
填空题
普通
2. 现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6,同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的而数字为掷得的结果,那么所得结果之积为12的概率是
.
填空题
普通
3. 一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球(只有颜色不同),其中3个是红球,1个是白球,从中任意摸出一个球,记下颜色后不放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出都是红球的概率是
.
填空题
普通
1. 小华和小军做摸球游戏:A袋装有编号为1,2,3的三个小球,B袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜,这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
解答题
普通
2. 甲、乙两个人做游戏:在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1,2,3,4.从中随机摸出一张纸牌然后放回,再随机摸出一张纸牌,若两次摸出的纸牌上数字之和是3的倍数,则甲胜;否则乙胜.这个游戏对双方公平吗?请列表格或画树状图说明理由.
解答题
普通
3. 小明与小亮玩游戏,如图,两组相同的卡片,每组三张,第一组卡片正面分别标有数字1,3,5;第二组卡片正面分别标有数字2,4,6.他们将卡片背面朝上,分组充分洗匀后,从每组卡片中各摸出一张,称为一次游戏.当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10,则小明获胜;当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10,则小亮获胜.你认为这个游戏规则对双方公平吗?请说明理由.
解答题
容易
1. 小启和小正玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标数字1,2,3,将标有数字一面朝下.小启和小正各从中任意抽取一张.计算小启和小正抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小启胜,和为偶数则小正胜.
(1)
求小正抽到标有数字3卡片取胜的概率;
(2)
请判断该游戏对双方是否公平?请用列表法或树状图等方法说明理由.
解答题
普通
2. 小明和小亮两人进行摸牌游戏:取三张大小、质地都相同的卡片,正面分别标有数字1,2,3(背面完全相同),现将卡片标有数字的一面朝下,小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,最后计算小明和小亮抽得的两个数字之和.
(1)
如果和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.请计算小明和小亮获胜的概率.
(2)
请判断第(1)问中的游戏规则是否公平;若不公平,请重新设定一个规则使得游戏公平.
解答题
普通
3. 行酒令是汉族民间风俗之一,是一种有中国特色的酒文化,大家轮流说诗词、联语或其他游戏,明朝唐之淳在《忆吴越风景》中写道“旋折藕花行酒令,细书蕉叶送诗筒”.行酒令中有一种游戏称为“虎棒鸡虫令”.“二人相对,以筷子相声,同时口喊虎、喊棒、喊鸡、减虫、以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫嗑棒论胜负,负者饮.若棒与鸡,虎与虫同时被喊出或两人喊出同一物,则不分胜负,继续喊.”依据上述规则,张三和李四同时随机喊出其中一物,两人只喊一次.(提示:可以用
分别表示“老虎”“棒子”“鸡”“虫”)
(1)
若张三已经决定喊“虎”,那么李四获胜的概率为___________;
(2)
判断这个游戏是否公平,并说明理由.
综合题
普通
1. 为践行青岛市中小学生“十个一”行动,某校举行文艺表演,小静和小丽想合唱一首歌.小静想唱《红旗飘飘》,而小丽想唱《大海啊,故乡》.她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌,于是一起设计了一个游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,若两个指针指向的数字之积小于4,则合唱《大海啊,故乡》,否则合唱《红旗飘飘》;若指针刚好落在分割线上,则需要重新转动转盘.请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平.
解答题
普通
2. 妈妈给小红和弟弟买了一本刘慈欣的小说《流浪地球》,姐弟俩都想先睹为快.是小红对弟弟说:我们利用下面中心涂黑的九宫格图案(如图所示)玩一个游戏,规则如下:我从第一行,你从第三行,同时各自任意选取一个方格,涂黑,如果得到的新图案是轴对称图形.我就先读,否则你先读.小红设计的游戏对弟弟是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.(第一行的小方格从左至右分别用A,B,C表示,第三行的小方格从左至右分别用D,E,F表示)
解答题
普通
3. 小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
解答题
普通