如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y= 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

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1. 如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．

(1) 求m的取值范围和点A的坐标；

(2) 若点B的坐标为（3，0），AM=5，S_△_ABM=8，求双曲线的函数表达式．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上．

(1) 求a的值；

(2) 直接写出点P′的坐标；

(3) 求反比例函数的解析式．

综合题普通

2. 如图，过原点的直线y=k₁x和y=k₂x与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分别交于两点A，C和B，D，连接AB，BC，CD，DA．

(1) 四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）

(2) 四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k₁ ， k₂之间的关系式；若不能，说明理由；

(3) 设P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）（x₂＞x₁＞0）是函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意两点，a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，试判断a，b的大小关系，并说明理由．

综合题困难

3. 某市一蔬菜生产基础用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，图中是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中的信息解答下列问题：

(1) 求k的值；

(2) 恒温系统在一天内保持大鹏温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？

综合题普通