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1. 已知扇形的面积是
π,圆心角120°,则这个扇形的半径是
.
【考点】
扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
容易
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1. 若扇形的圆心角为
, 半径为2,则它的面积为
.
填空题
容易
2. 已知扇形的弧长为2
,圆心角为60°,则它的半径为
.
填空题
容易
3. 已知扇形的弧长为π,半径为1,则该扇形的面积为
填空题
容易
1. 某新建学校因场地限制,要合理规划体育场地.小明绘制的铅球场地设计图如图所示,该场地由⊙
O
和扇形
OBC
组成,
OB
,
OC
分别与⊙
O
交于点
A
,
D
.
OA
=1
m
,
OB
=10
m
, ∠
AOD
=40°,则阴影部分的面积为
m
2
(结果保留π).
填空题
普通
2. 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间,两边翻开后成圆形桌面(如图1).餐桌两边AD和BC平行且相等(如图2),小华用皮带尺量出AC=4米,AB=2米,那么桌面翻成圆桌后,桌子面积会增加
平方米.(结果保留π)
填空题
普通
3. 已知扇形的面积为 4π,圆心角为 90°,则它的半径为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标(﹣2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60°.现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A
'
B
'
O的位置,则此时边OB扫过的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,∠ABC=30°,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A.
2﹣
B.
2﹣
C.
4﹣
D.
4﹣
单选题
普通
3. 已知一个扇形的半径为R,圆心角为n°,当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时,则这个扇形的圆心角n的度数是( )
A.
180°
B.
120°
C.
90°
D.
60°
单选题
普通
1. 如图1,已知等腰三角形
ABC
的外接圆圆心为点
为
的直径,
AD
交BC于点
;
(1)
求AB的长;
(2)
连
OC
, 求证:四边形ABOC为菱形;
(3)
直接写出图2中阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 四边形 ABCD 为正方形,以点 A 为旋转中心,将线段 AD 绕点 A 顺时针旋转
, 得到线段 AE,连接线段 DE,BE.
(1)
如图 1,当旋转角
时,
的度数为
度;
(2)
如图 2,当旋转角
由小变大时,
的度数
(填 “变大”,“变小”,或 “不变”),请说明理由;
(3)
如图 3,延长 DE,过点 B 作
的延长线于点 F,连接 CF. 求线段 DE 与 CF 的数量关系,并证明你的结论;
(4)
如图 4,正方形的边长为 2,在(3)的条件下,当旋转角
从
旋转到
, 请直接写出线段 CF 扫过的面积.
综合题
困难
3. 如图,AB,CD为⊙O的直径,连接BD,∠BDC=45°,延长BC至点E,使CE=BC,连接AE.
(1)
求证:AE所在的直线与⊙O相切;
(2)
若直径AB=4,求阴影部分的面积
解答题
普通
1. 半径为6,圆心角为120°的扇形的面积是( )
A.
3π
B.
6π
C.
9π
D.
12π
单选题
容易
2. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
3. 一个扇形的圆心角是120°,面积为3πcm
2
, 那么这个扇形的半径是( )
A.
1cm
B.
3cm
C.
6cm
D.
9cm
单选题
容易