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1. 如图,已知⊙O的半径为3cm,点A、B、C把⊙O三等分,分别以OA、OB、OC为直径作圆,则图中阴影部分的面积为
.
【考点】
三角形的面积; 圆周角定理; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
困难
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1. 如图,在
中,
,
,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的直径,B,D是
上的点,若
的半径为3,
, 则扇形
的面积为
.
填空题
容易
3. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,曲线
和
是两个半圆,
,大半圆半径为2,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,
内接于
,若
,
的半径
,则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
1. 如图,
内接于
,若
,
的半径
,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=4,点O为BC的中点,以O为圆心,OB长为半径作半圆,交AC于点D,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
ABCD,∠A=45°,AD=4,以AD为直径的半圆O与
BC相切于点B,则图中阴影部分的面积为
A.
4
B.
π+2
C.
4
D.
2
单选题
普通
1. 如图1,在正方形
ABCD
中,
, 点
O
与点
B
重合,以点
O
为圆心,作半径长为5的半圆
O
, 交
AB
于点
E
, 交
AB
的延长线于点
F
, 点
M
,
N
是
的三等分点(点
M
在点
N
的左侧).将半圆
O
绕点
E
逆时针旋转,记旋转角为
, 旋转后,点
F
的对应点为点
.
图1 图2 备用图
(1)
如图2,在旋转过程中,当
经过点
N
时.
①求
的度数;
②求图中阴影部分的面积;
(2)
在旋转过程中,若半圆
O
与正方形
ABCD
的边相切,请
直接
写出点
A
到切点的距离.
解答题
困难
2. 已知:如图,在半圆O中,直径AB的长为6,点C是半圆上一点,过圆心O作AB的垂线交线段AC的延长线于点D,交弦BC于点E.
(1)
求证:∠D=∠ABC;
(2)
记OE=x,OD=y,求y关于x的函数表达式;
(3)
若OE=CE,求图中阴影部分的面积.
综合题
困难
3. 已知:如图,BC为⊙O的弦,点A为⊙O上一个动点,△OBC的周长为16.过C作CD∥AB交⊙O于D,BD与AC相交于点P,过点P作PQ∥AB交于Q,设∠A的度数为α.
(1)
如图1,求∠COB的度数(用含α的式子表示);
(2)
如图2,若∠ABC=90°时,AB=8,求阴影部分面积(用含α的式子表示);
(3)
如图1,当PQ=2,求
的值.
综合题
困难
1. 如图,在扇形OAB中,点C在
上,∠AOB=90°,∠ABC=30°,AD⊥BC于点D,连接AC,若OA=2,则图中阴影部分的面积为
。
填空题
普通
2. 如图,
内接于
,若
,
的半径
,则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通