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1. 如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接AC,OC,若sin∠BAC=
,则tan∠BOC=
。
【考点】
切线的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 已知,如图,半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O,且与x轴、y轴分别交于点A、B,点A的坐标为(
, 0 ),⊙M的切线OC与直线AB交于点C.则∠ACO=
.
填空题
容易
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,其中边AD是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,若⊙O的周长是12π,则四边形ABCD的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=
°.
填空题
容易
1. 如图,
是
的一条半径,点P是
延长线上一点,过点P作
的切线
, 点B为切点.若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D.若AC=7,AB=4,则sinC的值为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的直径,
是
上的点,
,过点
作
的切线交
的延长线于点
,则
的值为
.
填空题
普通
1. 如图,PA,PB是
的切线,切点分别为A,B, PO的延长线交
于点C,连接OA,OB,BC.若
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,过直径
AB
延长线上的点
C
作
的切线,切点为D.若
,
,则sin
C
的值( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,PA为⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PA=4,OA=3,则cos∠APO的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 过原点
, 点
和点
三点作
, 再过点
作
的切线
,
为
上一动点,过点
作
轴的垂线,交
轴于点
, 连接
, 交
于点
.
(1)
求
的度数;
(2)
连接
,
, 当
时,
恰好为等腰三角形,求此时
的值;
(3)
连接
,
,
交
于点
,
时,记
的面积为
,
的面积为
, 求
.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,∠A=90°,O是BC边上一点,以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点,连接OD.已知BD=2,AD=3.
求:
(1)
tanC;
(2)
图中两部分阴影面积的和.
综合题
普通
3. 对于平面直角坐标系
中的点P和
, 给出如下的定义:若
上存在两个点
、
, 使得
, 则称P为
的关联点.已知点
,
,
.
(1)
当
的半径为1时,
①在点
、
、
中,
的关联点是________.
②过点F作直线l交y轴正半轴于点G,使
, 若直线l上点
是
的关联点,请直接写出m的取值范围;
(2)
若线段
上的所有点都是某个圆的关联点,请直接写出这个圆的半径r的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,一把直尺, 60°的直角三角板和光盘如图摆放, A为 60°角与直尺交点, AB=3 ,则光盘的直径是( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
, 半径为1的
在
内平移(
可以与该三角形的边相切),则点
到
上的点的距离的最大值为
.
填空题
普通