已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。求证：AC=BC。小明同学的证明过程如下框：证明：连结OC ∵OA=OB，∴∠A=∠B 又∵OC=OC， ∴△OAC≌OBC， ∴AC=BC 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。

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1. 已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。求证：AC=BC。

小明同学的证明过程如下框：

证明：连结OC

∵OA=OB，∴∠A=∠B

又∵OC=OC，

∴△OAC≌OBC，

∴AC=BC

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。

【考点】

切线的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R．求证：RP=RQ．

证明题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上，且DE=DA，AE与BC相交于点F．

（1）求证：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半径．

证明题普通

3. 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O切BC于点D，交AC于点E，且AD=BD．

（1）求证：DE∥AB；

（2）如图2，连接OC，求cos∠ACO的值．

证明题普通