1.
如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
(1)
请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
(2)
求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
【考点】
等腰梯形的性质;
弧长的计算;
扇形面积的计算;
解直角三角形;
能力提升
