如图，四边形是平行四边形，是边上一点，且 .过点，分别作， .求证： .

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1. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE．

证明题容易

2. 如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=BD，AC=DF，AC∥DF.求证：BC∥EF.

证明题容易

3. 如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：BC∥EF．

证明题容易