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1. 如图,边长为1的小正方形网格中,点
均在格点上,半径为2的
与
交于点F,则
.
【考点】
圆周角定理; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,⊙O的直径AB与弦CD相交于点E,AB=5,AC=3,则tan∠ADC =
.
填空题
容易
2. 如图,
内接于
是
的直径,连接BD,AO.已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,
为
的直径,
的平分线交
于点D,则
.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,连结
若
则
.
填空题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则cos∠ADC=
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,若⊙O的半径是4,sinB=
, 则线段AC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,⊙A过点O(0,0),C(
,0),D(0,1),点B是x轴下方⊙A上的一点,连接BO,BD,则∠OBD的度数是( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图,⊙M过点O(0,0),A(﹣
,0),B(0,1),点C是x轴上方弧AB上的一点,连接BC,CO,则∠BCO的度数是( )
A.
15°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径且
, 点
在圆上且
,
的平分线交
于点
, 连接
并过点
作
, 垂足为
, 则弦
的长度为( )
A.
B.
C.
4
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 在
中,
,
为
边上的一点,连接
.
(1)
如图1,
,
为
上的中点,过
作
交
于点
, 交
于点
, 过
作
交
于点
, 求
的值.
(2)
如图2,
,
,
在
上且
, 连接
,
交
于点
. 已知
, 求点
到
的距离.
(3)
如图3,
,
为
上的中点,
在
上,
, 连接
交
于点
. 连接
, 当
最小时,求
的面积.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以边AB为直径的⊙O与AC交于点D,点E为弧BD的中点,直线AE,BE分别交BC,AC于点F,G.
(1)
求证:△BEF∽△AEG;
(2)
若
,
, 求DG的长.
综合题
普通
1. 如图,点P是四边形ABCD外接圆上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD.连接PA,PB,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=
.
填空题
普通
2. 在锐角△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,有以下结论:
(其中R为△ABC的外接圆半径)成立.在△ABC中,若∠A=75°,∠B=45°,c=4,则△ABC的外接圆面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知△ABC内接于半径为1的⊙O,∠BAC=θ(θ是锐角),则△ABC的面积的最大值为( )
A.
cosθ(1+cosθ)
B.
cosθ(1+sinθ)
C.
sinθ(1+sinθ)
D.
sinθ(1+cosθ)
单选题
普通