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1. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以对角线的一半为边依次作平行四边形,则
=
【考点】
平行四边形的性质; 矩形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在
中,AD=10,对角线AC 与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周长为
填空题
容易
2. 在平行四边形
中,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
,
,
, 则
长为
.
填空题
容易
1. 在某校的一节“趣味剪纸”的数学课上,一位同学从矩形
中沿图1中的虚线剪下三张纸片①②③,并将这三张纸片按图2所示摆在一起,发现恰好能围成一个平行四边形.已知图1中点
是
的中点,
,
, 点
到
的距离为
, 则图2中未被纸片覆盖部分的周长为
.
填空题
困难
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,以对角线的一半为边依次作平行四边形,则S
=
,S
=
.
填空题
普通
3. 如图,矩形ABCD的面积为20cm
2
, 对角线交于点O;以AB、AO为邻边作平行四边形AOC
1
B,对角线交于点O
1
;以AB、AO
1
为邻边作平行四边形AO
1
C
2
B;…;依此类推,则平行四边形AO
4
C
5
B的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,平行四边形
四个顶点分别在矩形
的四条边上,
, 分别交
于点R,P,过点R作
, 分别交
于点M,N,要求得平行四边形
的面积,只需知道下列哪个四边形的面积即可( )
A.
四边形MBCN
B.
四边形AMND
C.
四边形RQCN
D.
四边形PRND
单选题
普通
2. 如图,四边形
中,
,
,对角线
,
相交于点
,且
.求证:四边形
是矩形.
证明题
普通
3. 如图,矩形
的边
上有一动点
, 连接
,
, 以
,
为边作平行四边形
. 在点
从点
移动到点
的过程中,平行四边形
的面积( )
A.
先变大后变小
B.
先变小后变大
C.
一直变大
D.
保持不变
单选题
容易
1. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:____;
A.
正方形
B.
矩形
C.
有一个角是
的菱形
D.
有一个角是
的平行四边形
E
. 有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
于点
, 点
为
的中点.点
从点
出发沿折线
向终点
运动(点
不与点
重合),取线段
的中点
, 连接
, 以
为边、点
为对称中心作
.
(1)
______;
(2)
连接
, 当点
在
上且
时,求
的面积;
(3)
当点
在线段
上,且
是矩形时,求线段
的长;
(4)
作
. 当
时,线段
的长为______.(写出一个即可)
解答题
困难
3. 定义:把能被一条对角线分成两个全等直角三角形的四边形叫做勾股四边形.
(1)
矩形______勾股四边形(填“是”或“不是”).
(2)
如图在直角坐标系
中,直线
与双曲线
相交于A,B两点,点
在x轴负半轴上,Q为直角坐标平面上一点.
①分别求出A、B两点的坐标.
②当四边形
是平行四边形时,如图,请证明
是勾股四边形.
(3)
在(2)的条件下,当以A、B、P、Q为顶点的四边形是勾股四边形时,请直接写出Q点的坐标.
证明题
困难
1. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.
对边相等
B.
对角相等
C.
对角线相等
D.
对角线互相平分
单选题
普通
2. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长至点F,使得
,以EC、EF为邻边构造
,连接EG,则EG的最小值为
.
填空题
困难