如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连结BF，DE。

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1. 如图，在平行四边形ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，连结BF，DE。

(1) 求证：四边形BF DE是平行四边形；

(2) 连结BD，若BE=3，BF=5，求BD的长。

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

解答题普通

2. 已知：如图，在四边形ABCD中，BD垂直平分AC，垂足为点F，E为四边形ABCD外一点，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形ABDE是平行四边形.

(2) 若DA平分 $\text{[math]}$ ，求AC的长．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上任意一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通