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1. 如图,△ABC内接于⊙O,∠A=50°.E是边BC的中点,连接OE并延长,交⊙O于点D,连接BD,则∠D的大小为( )
A.
55°
B.
65°
C.
60°
D.
75°
【考点】
垂径定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,⊙O的弦AB=6,M是AB上任意一点,且OM最小值为4,⊙O的半径为( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
2. 如图,AB为⊙O的弦,半径OC交AB于点D,AD=DB,OC=5,OD=3,则AB的长为( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是( )
A.
AD=2OB
B.
CE=EO
C.
∠OCE=40°
D.
∠BOC=2∠BAD
单选题
容易
1. 如图,点
A
,
B
,
C
,
D
在⊙
O
上,
OA
⊥
BC
, ∠
ADC
=25°,则∠
CAB
的度数是( )
A.
140°
B.
130°
C.
120°
D.
110°
单选题
普通
2. 如图,
中,点C为弦
中点,连接
,
,
, 点D是
上任意一点,则
度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知=⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,
,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
普通
1. 如图,
是
的弦,C是
的中点,
交
于点D,若
,
, 求
的半径.
解答题
容易
2. 当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为
cm.
填空题
普通
3.
如图,M是弦AB(非直径)的中点,弦CD与弦AB相交于点M.当
时,CD⊥AB(只需填一个符合要求的答案).
填空题
普通
1. 已知
内接于圆
,
平分
交圆
于点
, 交
于点
,
是
上一点.
(1)
若
, _______,求
的度数.
①
;②
.
(作答第(1)题时,先选择①或②填写在横线处,使题目完整,然后求解
的度数.)
(2)
若
, 求
的长.
(3)
若
, 求证:
.
证明题
困难
2. 如图,四边形
ABCD
内接于
是
的中点,
的延长线上有一点
, 连结
AC
,
BD
.
(1)
证明:
;
(2)
如图1,设
BA
,
OD
的延长线交于点
, 若
AE
平分
, 证明:
;
(3)
如图2,连结
BE
交
CA
于点
, 若
, 求
.
综合题
困难
3. 如图,圆
O
的内接四边形
ABCD
中,
AD
是⊙
O
的直径,
BC
=
CD
.
(1)
如图1,求证:∠
ABC
=90°+∠
BAC
;
(2)
如图2,
OH
⊥
BC
, 垂足是
H
, 求证:
AC
=2
OH
;
(3)
如图3,在(2)的条件下,作
CE
⊥
AD
交⊙于点
E
, 垂足是
F
, 连接
EO
并延长交
AB
于点
M
, 若
OH
=4,
OF
•
AM
=10,求
BM
的长.
综合题
困难
1. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
2. 如图,
是等边
的外接圆,点
是弧
上一动点(不与
,
重合),下列结论:①
;②
;③当
最长时,
;④
,其中一定正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,点A,B,C,D均在⊙O上,直径AB=4,点C是
的中点,点D关于AB对称的点为E,若∠DCE=100°,则弦CE的长是( )
A.
B.
2
C.
D.
1
单选题
普通