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1. 已知点
,点
是函数
上的一点,若
(O为坐标原点),则
的面积为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,反比例函数
(
, 且k为常数)的图象与直线
(
, 且a为常数)交于
、B两点,则点B的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,反比例函数y=
(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式
<x+4(x<0)的解集为( )
A.
x<-3
B.
-3<x<-1
C.
-1<x<0
D.
x<-3或-1<x<0
单选题
容易
3. 正比例函数
的图像与反比例函数
的图象相交于A、B两点,其中A点的横坐标为2,当
时,
的取值范围是( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
单选题
容易
1. 如图,点A、B为直线y=x上的两点,过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线
(x>0)于点C、D两点.若BD=2AC,则4OC
2
﹣OD
2
的值为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
困难
2. 如图,已知一次函数y=ax+b和反比例函数y=
的图象相交于A(﹣2,y
1
)、B(1,y
2
)两点,则不等式ax+b<
的解集为( )
A.
x<﹣2或0<x<1
B.
x<﹣2
C.
0<x<1
D.
﹣2<x<0或x>1
单选题
普通
3. 函数y=kx﹣3与y=
(k≠0)在同一坐标系内的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
, 与
轴相交于点
, 过点
作
轴垂线交双曲线于点
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 如图,等腰
的两个顶点
、
在反比例函数
(
)的图象上,
.过点C作边
的垂线交反比例函数
(
)的图象于点D,动点P从点D出发,沿射线
方向运动
个单位长度,到达反比例函数
(
)图象上一点,则
.
填空题
困难
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,一次函数:
的图象与
轴交于点
, 与反比例函数:
的图象交于
,
两点(点
在点
的右侧),过
的中点
作线段
的垂线交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
,
,
.
(1)
如图1,当
, 点
的坐标为
时,求反比例函数的表达式和
点坐标:
(2)
如图2,当
, 连接
时,
, 求
的值;
(3)
当
时,若
, 求
的值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象相交于
,
两点.
(1)
求反比例函数的表达式及点
的坐标;
(2)
过点
作直线
, 交
轴正半轴于点
, 连接
, 若
, 求点
的坐标;
(3)
在(2)的条件下,在第三象限的反比例函数图象上取一点
(点
不与点
重合),在
轴上取一点
, 连接
,
,
, 当
时,求此时
的面积.
解答题
困难
3. 如图,直线
与
轴和
轴分别交于点
和点
, 与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
.
(1)
求直线
和反比例函数
的解析式;
(2)
将直线
平移得到直线
, 若直线
与两坐标轴围成的三角形面积是
面积的
倍,求直线
的解析式;
(3)
对于点
, 我们定义:当点
满足
时,称点
是点
的等和点.试探究在反比例函数
图象上是否存在点
, 使点
的等和点
在直线
上?若存在,请求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
解答题
困难
1. 已知直线 y=ax(a≠0)与反比例函数 y=
(k≠0)的图象一个交点 坐标为(2,4),则它们另一个交点的坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 已知点
在直线
上,也在双曲线
上,则
的值为
.
填空题
容易