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1. 如图,在
中,
分别是边
上的中线,
于点O,点
分别是
的中点,若
,
,则四边形
的周长是( )
A.
14
B.
20
C.
22
D.
28
【考点】
菱形的判定与性质; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在菱形
中,对角线
, 则
的面积为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
容易
2. 下列命题中正确的是( )
A.
一组邻边相等的四边形是菱形
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
D.
对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
单选题
容易
3. 如图,以点
A
为圆心,适当的长为半径画弧,交
两边于点
M
,
N
, 再分别以
M
、
N
为圆心,
的长为半径画弧,两弧交于点
B
, 连接
. 若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,菱形ABCD的面积为24,对角线AG与BD交于点O,E是BC边的中点,
于点F,
于点G,则四边形EFOG的面积为( )
A.
3
B.
5
C.
6
D.
8
单选题
普通
2. 在下列所给出的4个图形中,对角线一定互相垂直的是( )
A.
长方形
B.
平行四边形
C.
菱形
D.
直角梯形
单选题
普通
3. 如图,在
ABCD中,AB>AD,按如下步骤作图:①以点A为圆心,AD的长为半径作圆弧,交边AB于点E;②分别以点D和点E为圆心、大于线段DE长的一半为半径作圆弧,两弧交于点P;③作射线AP,交边CD于点F;④连结EF.下列结论不一定成立的是( )
A.
AE=AD
B.
AF=AB
C.
EF=BC
D.
AD=DF
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
E
为
中点,若
, 则四边形
的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=
(BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的是
(把所有正确结论的序号都选上).
填空题
普通
3. 如图,在Rt
ABC中
,
,
,D为AB的中点,
,则四边形ADCE的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,在
□
ABCD中,AB=10+10
, P为线段CD上一点,连结AP,将△ADP沿着线段AP折叠,点D落在D
'
处,作D
'
E//CD交AP于点E.
(1)
证明:四边形D'EDP为菱形.
(2)
如图1,若D
'
恰好落在平行四边形ABCD的对角线交点处,求此时DP的长度.
(3)
如图2,连结AC,∠ADC=45°,∠DAC=105°,在AB上取一点M(AM<
AD),若点M关于直线AD'的对称点N落在△APC的内部(包括边界),请直接写出DP的取值范围
.
综合题
困难
2. 如图,在矩形
中(
),对角线
相交于点O,延长
到点E,使得
, 连接
, 点F是
的中点,连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若矩形
的周长为20,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,过BD的中点O作EF⊥BD,分别与AB、CD交于点E、F.连接DE、BF.
(1)
求证:四边形BEDF是菱形;
(2)
若M是AD中点,联结OM与DE交于点N,AD=OM=4,则ON的长是多少?
解答题
普通
1. 如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形
;第二次,顺次连接四边形
各边的中点,得到四边形
;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图,在
中,
,
,按以下步骤作图:(1)分别以点
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于
两点(点
M
在
的上方);(2)作直线
交
于点
O
, 交
于点
D
;(3)用圆规在射线
上截取
.连接
,过点
O
作
,垂足为
F
, 交
于点
G
. 下列结论:
①
;②
;③
;④若
,则四边形
的周长为25.
其中正确的结论有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难