如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：（ 1 ）作点A关于BC的对称点F；（ 2 ）将线段AB向右平移得到线段DE，DE与BC交于点M，使；（ 3 ）线段DE可以由线段BF绕点O顺时针旋转度而得到（B，F的对应点分别为D，E），在图中画出点O

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1. 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（ 1 ）作点A关于BC的对称点F；

（ 2 ）将线段AB向右平移得到线段DE，DE与BC交于点M，使 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）线段DE可以由线段BF绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 度而得到（B，F的对应点分别为D，E），在图中画出点O

【考点】

作图﹣轴对称; 作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣1），B（﹣3，3），C（﹣4，1）

①画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点B的对应点B₁的坐标；

②画出△ABC向下平移3个单位的△A₂B₂C₂ ，并写出点C的对应点C₂的坐标．

作图题容易

2. 折叠如图所示的直角三角形纸片ABC，使点C落在AB上的点E处，折痕为AD（点D在BC边上），用直尺和圆规画出折痕AD．（保留作图痕迹，不写作法）．

解答题容易

3. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

①将△ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标.

②若将△ABC绕点(-1，0)顺时针旋转180°后得到△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标.

③观察△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂ ，它们是否关于某点成中心对称?若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由.

作图题容易