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1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,点
和点
分别是
和
的中点,连接
,
,
,若
,则
的面积是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 解直角三角形; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图,
、
是支架,
是坐垫,
为靠背(可绕点
旋转),
,
,当
时,点
到地面的距离为
.
(
,
,
,
,
)
填空题
普通
2. 如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E、F在线段AD上,tan∠ABC=3,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 等腰△ABC中,当顶角A的大小确定时,它的对边BC与邻边(腰AB或AC)的比值确定,记为f(A),易得f(60°)=1.若α是等腰三角形的顶角,则f(α)的取值范围是
.
填空题
困难
1. 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sadA,即sadA=底边:腰.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=4∠B.则cosB•sadA=( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一张小凳子的结构如图所示,
,
,
, 则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1.
为等边三角形,
于点D,点E为线段
上一点,
.以
为边作等边三角形
,连接
为
的中点.
(1)
如图1,当点E和点F在直线
两侧时,
与
交于点M,连接
,
①求证:
;
②求线段
的长;
(2)
将图1中的
绕点A逆时针旋转,旋转角为
,点M为线段
的中点,连接
,
①如图2,当
时,请直接写出
的值;
②连接
,在
绕点A逆时针旋转过程中,当线段
最大时,请直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,交AC于点E,点F为CE的中点,连结DF,DE,AD.
(1)
求证:CD=DE.
(2)
若OA=5,sin∠CAB=
,求DF的长.
综合题
普通
3. 如图,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的切线,D为切点,交CB的延长线于点E.
(1)
求证:DF⊥AC;
(2)
求tan∠E的值.
综合题
普通