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1. 等腰△ABC中,当顶角A的大小确定时,它的对边BC与邻边(腰AB或AC)的比值确定,记为f(A),易得f(60°)=1.若α是等腰三角形的顶角,则f(α)的取值范围是
.
【考点】
等腰三角形的性质; 解直角三角形;
【答案】
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填空题
困难
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真题演练
换一批
1. 如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 如图是一个仰卧起坐健身器侧面示意图,
、
是支架,
是坐垫,
为靠背(可绕点
旋转),
,
,当
时,点
到地面的距离为
.
(
,
,
,
,
)
填空题
普通
2. 如图,在等腰三角形中,AB=AC,BC=4,D为BC的中点,点E、F在线段AD上,tan∠ABC=3,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通
1. 定义:在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sadA,即sadA=底边:腰.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=4∠B.则cosB•sadA=( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 一张小凳子的结构如图所示,
,
,
, 则
等于( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
1. 如图,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 抛物线
经过B,C两点,与
轴另一交点为
. 点
以每秒
个单位长度的速度在线段BC上由点
向点
运动(点
不与点
和点
重合),设运动时间为
秒,过点
作
轴垂线交
轴于点
, 交抛物线于点
.
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图①,过点P作y轴垂线交y轴于点N,连接MN交BC于点Q,当
时,求t的值;
(3)
如图②,连接AM交BC于点D,当△PDM是等腰三角形时,直接写出t的值.
综合题
困难
2. 如图,在
中,
, 点Q为
的中点,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段
向终点B运动,连接
, 以
为底边向下作等腰直角
, 设点P 运动的时间为t秒.
(1)
求边
的长.
(2)
用含 t的代数式表示
的长.
(3)
当点 P 在运动时,
将
分成的两部分图形中有一个是轴对称图形时,求这个轴对称图形的面积.
(4)
当点
落到
的一边的垂直平分线上时,直接写出t的值.
解答题
困难
3. 在
中,
, D为线段
上一点(点D不与B,C重合),连接
.
(1)
如图1,
,
, 求
的长度;
(2)
如图2,D为
中点,E为平面内一点,连接
, 将线段
绕D顺时针旋转
得到线段
, 连接
,
, G为线段
上一点,
, 求证:
;
(3)
如图3,P,H为射线
上两个点,
,
, 将
沿直线
翻折至
所在平面内得到
, 直线
与直线
交于点T.若
, 当线段
取得最小值时,请直接写出
的面积.
综合题
困难
1. 在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
填空题
普通
2. 如图是一架人字梯,已知
米,AC与地面BC的夹角为
,则两梯脚之间的距离BC为( )
A.
米
B.
米
C.
米
D.
米
单选题
普通
3. 如图,在四边形
中,
,
,
,
,点
和点
分别是
和
的中点,连接
,
,
,若
,则
的面积是
.
填空题
普通