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1. 如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
【考点】
圆心角、弧、弦的关系; 切线的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在⊙O中,
=
,∠A=40°,则∠B的度数是( )
A.
60°
B.
40°
C.
50°
D.
70°
单选题
容易
2. 如图,点A,B,C在
上,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,
,
是
的弦,连接
,
,
, 延长
交
于点E,连接
, 若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
,
切⊙O于点
,
,点
是⊙O上一点,且∠P=36°,则∠ACB=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图
是
切线,点
A
为切点,
交
于点
C
, 点
D
在
上,连接
,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是圆O的直径,点E、C在圆O上,点A是弧EC的中点,过点A作圆O的切线,交BC的延长线于点D,连接EC,若
, 则
的度数为( )
A.
29.5°
B.
31.5°
C.
58.5°
D.
63°
单选题
普通
1.
如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心O.若∠B=25°,
则∠C=
°.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠A
70°,∠B
55°,以BC为直径作⊙O,分别交AB、AC于点E、F,则
的度数为
°.
填空题
普通
3. 如图,一个半径为
的定滑轮带动重物上升了
, 假设绳索与滑轮之间没有滑动,则滑轮上某一点
旋转了
度.
填空题
容易
1. 如图,
是
的直径,
是弦,点D是弧
的中点,
与
交于点E,
是
的切线,交
的延长线于点F,连接
(1)
写出图中与
相等的角___________;
(2)
求证:
;
(3)
若
,
, 求
的半径.
证明题
普通
2. 司南是我国古代辨别方向用的一种仪器,其早在战国时期就已被发明是现在所用指南针的始祖. 如图,司南中心为一圆形,圆心为点O,直径为20,根据八个方位将圆形八等分(图2中点
),过点E作
的切线与
的延长线交于点M,连接
.
(1)
相邻两个方位间所夹的圆心角的度数为
.
(2)
求
的长.
(3)
求
的长.
解答题
普通
3. [变式]如图1,已知△ABC的内切圆⊙O与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,若
=
.
(1)
判断△ABC的形状,并证明你的结论.
(2)
设AE与DF相交于点M,如图2,AF=2CF=4,求AM的长.
解答题
普通
1. 如图,在△
ABC
中,
AB
=6,以点
A
为圆心,3为半径的圆与边
BC
相切于点
D
, 与
AC
,
AB
分别交于点
E
和点
G
, 点
F
是优弧
GE
上一点,∠
CDE
=18°,则∠
GFE
的度数是( )
A.
50°
B.
48°
C.
45°
D.
36°
单选题
普通
2. 如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,
.则下列结论中不一定正确的是( )
A.
BA⊥DA
B.
OC∥AE
C.
∠COE=2∠CAE
D.
OD⊥AC
单选题
普通
3. 如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE=
.
填空题
普通