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1. 如图AB是⊙O 的直径,点 D 是⊙O 上的任意一点, ∠BDC= 20°,则∠ABC =
.
【考点】
圆周角定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,点A,B,C是
上的三个点,∠C=50°,则∠AOB=
.
填空题
容易
2. 如图,D为⊙O上一点,
,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是
.
填空题
容易
3. 如图,在⊙O中,弦AB,CD相交于点P.若∠A=40°,∠APD=75°,则∠B=
°.
填空题
容易
1. 如图,AB是⊙O的直径,C是半径OA的中点,过点C作DE⊥AB交⊙O于D,E两点,过点D作直径DF,连结AF,则∠DFA的大小为
填空题
普通
2. 如图,在以AB为直径的⊙O中,点C是⊙O上一点,弦AC长6 cm,BC长8 cm,∠ACB的平分线交AB于E,交⊙O于D.则弦AD的长是
cm.
填空题
普通
3. 如图,
是
的直径,点
是半径
的中点,过点
作
, 交
于
,
两点,过点
作直径
, 连接
, 则
填空题
普通
1. 如图,
内接于
,
,
,点D在AC弧上,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点A,B,C均在
上,若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点A、B、C在⊙O上,∠BAC=56°,则∠BOC的度数为( )
A.
28°
B.
102°
C.
112°
D.
128°
单选题
普通
1. 如图,△
ABC
内接于
, 直径
, 点
在
上.
(1)
请用无刻度的直尺和圆规在
上找一点
, 使得
.
(2)
在(1)的条件下,连接
CD
, 已知
, 为了求
, 小明和小丽提出了各自的研究思路.请选择一种研究思路,求
.
小明的研究思路
小丽的研究思路
连接
DO
并延长交
于点
, 连接
CF
, 求出
即可.
记
CD
交
AB
于点
, 连接
OC
, 求出sin∠
AOC
即可.
综合题
普通
2. 如图1,
为
的外接圆,且
, 点D为圆外一动点,且满足
, 连结AD,交BC于点E,交
于点F,连结BF。
(1)
若AD经过圆心O,
,
, 求AB的长;
(2)
求证:BF平分
;
(3)
如图2,若
, 设DF:EF=k,请用含k的代数式表示cosC。
综合题
困难
3. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
1. △ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是()
A.
80°
B.
160°
C.
100°
D.
80°或100°
单选题
普通
2. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
3. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易