1.
如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一动点，点E从点B向点D运动(与点B，D不重合)，过点E作直线GH∥BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE，交CD(或CD的延长线)于点F.
(1)
如图①，求证：△AGE≌△EHF.
(2)
在点E的运动过程中(如图①，②)，四边形AFHG的面积是否会发生变化?请说明理由.
【考点】
三角形全等的判定;
正方形的性质;
