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1. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x与反比例函数y=
(x>0)的图象交于点A,将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C.若OA=2BC,则b的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
一次函数图象与几何变换; 反比例函数与一次函数的交点问题; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 把直线
向右平移2个单位可以得到直线
,要得到直线
,也可以把直线
( )
A.
向上平移2个单位
B.
向下平移2个单位
C.
向上平移6个单位
D.
向下平移6个单位
单选题
容易
2. 将直线
向右平移2个单位所得直线的表达式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是( )
A.
y=3x+3
B.
y=3x﹣2
C.
y=3x+2
D.
y=3x﹣1
单选题
容易
1. 如图,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
,
.则关于
的不等式
的解集是( )
A.
,或
B.
,或
C.
,或
D.
,或
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与反比例函数
的图象交于关于原点对称的
两点,将直线
向上平移后与反比例函数的图象在第二象限内交于点
,如果
的面积为48,则平移后的直线的函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知直线y=﹣x+4与双曲线y=
(x>0)只有一个交点,将直线y=﹣x+4向上平移1个单位后与双曲线y=
(x>0)相交于A,B两点,如图,则A点的坐标为( )
A.
(1,4)
B.
(1,5)
C.
(2,3)
D.
(2,4)
单选题
普通
1. 如图,直线y=
x与双曲线y=
(k>0,x>0)交于点A,将直线y=
x向上平移2个单位长度后,与y轴交于点C,与双曲线交于点B,若OA=3BC,则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线y=2x与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点A(m,2),将直线y=2x向下平移4个单位后与反比例函数y=
在第一象限内的图象交于点P,则k=
;△POA的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,函数
的图象与等边三角形
的边
,
分别交于点
,
,且
,若
,那么点
的横坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系xOy中,一次函数
的图象由正比例函数
的图象向下平移3个单位长度得到,一次函数
与反比例函数
的图象交于A,B两点,与x轴、y轴分别交于点C,D,且
(1)
求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)
点E在x轴上,连接AE,DE,
, 直线AE与反比例函数
的图象交于另一点F,求
的面积.
综合题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,直线
与反比例函数
(x>0)的图象交于点A,将直线
沿y轴向上平移k个单位长度,交y轴于点B,交反比例函数图象于点C,且
.AD⊥y轴于点D、CE⊥y于点E.
(1)
求证:△BCE∽△OAD;
(2)
求点A和点C的坐标;
(3)
求k值.
综合题
普通
3. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于A,B两点.
(1)
求点A,B的坐标;
(2)
如图1,点E是线段AC上一点,连接OE,OA,若
,求
的值;
(3)
如图2,将直线AB沿x轴向右平移m个单位长度后,交反比例函数
的图象于点P,Q,连接AP,BQ,若四边形ABQP的面积恰好等于
,求m的值.
综合题
困难