如图，在三角形ABC中，点D是为BC上一点，连接 AD．

1. 如图，在三角形ABC中，点D是为BC上一点，连接 AD．

(1) 三角形ABC中，∠BAC=90°，点E是AB上一点，过点E作EF//AD交BC于点F，作DG⊥AC于G．依题意补全图形，并判断∠BEF与∠ADG的数量关系，并加以证明．

(2) 任意三角形ABC中，点E是AB延长线上一点，过点E作EF//AD交BC所在直线于点F，G是直线AC上一点，连接DG．若要使（1）结论仍成立，DG与AB位置关系应满足的条件?请画图并直接写出DG与AB位置关系．

【考点】

垂线的概念; 平行线的性质;

【答案】

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综合题困难

课上教师呈现一个问题

甲、乙、丙三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题，如下图：

甲同学辅助线的做法和分析思路如下：

综合题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是锐角，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？

综合题困难

综合题普通