如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC； ②∠EAG = 45°，且BE + DG = EG ；③ ；④ AD = 3DG ，正确的是 (填序号)．

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1. 如图正方形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，将△ABE 沿 AE 对折至△AFE，延长 EF 交 CD 于 G，接 CF，AG．下列结论：① AE∥FC； ②∠EAG = 45°，且BE + DG = EG ；③ $\text{[math]}$ ；④ AD = 3DG ，正确的是 (填序号)．

【考点】

勾股定理; 正方形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在边 $\text{[math]}$ 上的中点 $\text{[math]}$ 处．若边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

填空题容易

2. 如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是

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3. 如图，点E在正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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