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1. 已知二次函数y=a(
x
-
2)
2
+c,当
x= x
1
时,函数值为y
1
;当
x= x
2
时,函数值为y
2
.若|x
1
-2|>|x
2
-2|,下列表达式中正确的是( )
A.
y
1
+y
2
>0
B.
y
1
-y
2
>0
C.
a(y
1
-y
2
)>0
D.
a(y
1
+y
2
)>0
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 设A(−2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=−x
2
-2x+2上的三点,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系为( )
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
单选题
容易
2. 已知点
、
、
都在函数
的图象上,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 抛物线
的顶点坐标为( )
A.
(3,0)
B.
(-3,0)
C.
(0,3)
D.
(0,-3)
单选题
容易
1. 点A(m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上.若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知点A(1,y
1
),B(
,y
2
),C(2,y
3
),都在二次函数
的图象上,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象上有两点
和
, 则
的值等于( )
A.
0
B.
-2023
C.
2023
D.
-1
单选题
普通
1. 已知点
在函数
的图象上,则
等于
.
填空题
容易
2. 抛物线y=x
2
﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
3. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,则m的值为
.
填空题
容易
1. 若一次函数
与反比例函数
同时经过点
则称二次函数
为一次函数与反比例函数的“共享函数”,称点
为共享点.
(1)
判断
与
是否存在“共享函数”,如果存在,请求出“共享点”.如果不存在,请说明理由;
(2)
已知:整数
,
,
满足条件
, 并且一次函数
与反比例函数
存在“共享函数”
, 求
的值.
(3)
若一次函数
和反比例函数
在自变量
的值满足的
的情况下.其“共享函数”的最小值为3,求其“共享函数”的解析式.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与x轴交于A(1,0),B两点,与y轴交于点C(0,5).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
若点 P 在以点 B 为圆心,2为半径的⊙B上,⊙B与x轴交于 D,E两点(点D在点 E 左侧),连接AP,以AP 为边在 AP 下方作等腰 Rt△APQ,且.
连接EQ,求EQ长度的取值范围.
综合题
困难
3. 在平面直角坐标系中,点
和
在抛物线
常数
上.
(1)
求抛物线的对称轴.
(2)
求证:
(3)
取
, 将线段
沿水平方向平移得到线
, 若线段
与抛物线有交点,求点
的横坐标
的取值范围.
综合题
困难
1. 将抛物线
向上平移3个单位长度后,经过点
,则
的值是
.
填空题
普通
2. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通