在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.

0 返回出卷网首页

1. 在四边形 ABCD 中，E 为 BC 边中点.

(1) 已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， ∠AED=90°，点 F 为 AD 上一点，AF=AB.求证：①△ABE≌AFE；

②AD=AB+CD

(2) 已知：如图，若 AE 平分∠BAD ， DE 平分∠ADC ， ∠AED=120°，点 F ， G 均为 AD上的点，AF=AB ， GD=CD.

求证：①△GEF 为等边三角形；

②AD=AB+ $\text{[math]}$ BC+CD.

【考点】

等边三角形的判定与性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 已知：在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 边的中点，点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点Q在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 是等边三角形.

(1) 如图1，当点P在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，求证：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(2) 如图2，当点P在线段 $\text{[math]}$ 上时，（1）中的结论②是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系.

综合题困难

2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；并且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ．

综合题困难

3. 如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形．

(1) 求证：AE=CD；

(2) 若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论．

综合题普通