如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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1. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

【考点】

圆周角定理;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点A，C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题容易

2. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

解答题容易

3. 如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°．求∠BAD的度数．

解答题容易

1. 已知⊙O的弦AB的长等于⊙O的半径，求此弦AB所对的圆周角的度数．

安安的解题过程如下：

【解】如图所示，连接OA ， OB ，在优弧AB上任取一点C ，连接CA ， CB ．因为AB＝OA＝OB ，所以∠AOB＝60°，所以∠ACB＝ $\text{[math]}$ ∠AOB＝30°，即弦AB所对的圆周角等于30°．

(1) 请问安安的解题过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题步骤．

(2) 归纳：在同园中，同弦或等弦所对的圆周角的关系是.

解答题普通

2. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于多少？

解答题普通

1. 如图，点A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，∠C＝50°，则∠AOB＝.

填空题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC弧上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，D为⊙O上一点， $\text{[math]}$ ，∠AOB＝50°，则∠ADC的度数是.

填空题容易

1. 如图，△ABC内接于 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

(1) 请用无刻度的直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

(2) 在（1）的条件下，连接CD ，已知 $\text{[math]}$ ，为了求 $\text{[math]}$ ，小明和小丽提出了各自的研究思路．请选择一种研究思路，求 $\text{[math]}$ ．

小明的研究思路	小丽的研究思路
连接DO并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接CF ，求出 $\text{[math]}$ 即可．	记CD交AB于点 $\text{[math]}$ ，连接OC ，求出sin∠AOC即可．

综合题普通

2. 如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外接圆，且 $\text{[math]}$ ，点D为圆外一动点，且满足 $\text{[math]}$ ，连结AD，交BC于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连结BF。

(1) 若AD经过圆心O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的长；

(2) 求证：BF平分 $\text{[math]}$ ；

(3) 如图2，若 $\text{[math]}$ ，设DF：EF=k，请用含k的代数式表示cosC。

综合题困难

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（）

A. 80° B. 160° C. 100° D. 80°或100°

单选题普通

2. 已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

单选题普通

3. 如图，A，B，C，D是⊙O上的点，则图中与∠A相等的角是（）

A. ∠B B. ∠C C. ∠DEB D. ∠D

单选题容易