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1. 如图，直线y=2x与反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B。

(1) 求k的值；
(2) 点C在AB上，若OC=AC，求AC的长；
(3) 点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD=S△ACD ， 求点D的坐标。
【考点】
一次函数的图象; 反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 一次函数的性质;
【答案】

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综合题 困难
能力提升
真题演练
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1. 小云同学根据函数的学习经验，对函数 进行探究，已知函数的图象经过点 ， .
(1) 填空： ， ；
(2) 选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各组值对应坐标的点，画出该函数的图象；

…

…

…

…
(3) 观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有：；

①当 时， 随x的增大而增大；

②当 时， 随x的增大而减小；

③函数 的图象关于直线 轴对称；

④当 时，函数 取得最大值4
(4) 若函数 的图象与函数 的图象有交点，直接写出常数c的取值范围.

综合题 普通
2. 有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ 的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

(1) 函数y=x﹣1+ 的自变量x的取值范围是．
(2) 在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；

下表是y与x的几组对应值．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

1.4

2.4

2.5

3

4

5

…

y

…

﹣3.25

﹣2.33

﹣1.50

﹣1

﹣1.27

3.9

3.5

3

m

4.33

…
(3) 求m的值；
(4) 根据图象写出此函数的一条性质．
综合题 普通
3. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=  (x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)。

(1) 求k、m的值；
(2) 已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y=  (x>0)的图象于点N。

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由：

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围。
综合题 普通