有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ 的图象与性质．下面是小东的探究过程，请补充完成：

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1. 有这样一个问题：探究函数y=x﹣1+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

下面是小东的探究过程，请补充完成：

(1) 函数y=x﹣1+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是．

(2) 在平面直角坐标系xOy中描出了图象上的一些点，请你画出函数的图象；

下表是y与x的几组对应值．

x	…	﹣2	﹣1	0	1	1.4	2.4	2.5	3	4	5	…
y	…	﹣3.25	﹣2.33	﹣1.50	﹣1	﹣1.27	3.9	3.5	3	m	4.33	…

(3) 求m的值；

(4) 根据图象写出此函数的一条性质．

【考点】

一次函数的图象; 反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 小云同学根据函数的学习经验，对函数 $\text{[math]}$ 进行探究，已知函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 选择恰当的值补充表格，在平面直角坐标系中，描出表中各组值对应坐标的点，画出该函数的图象；

$\text{[math]}$	…						…
$\text{[math]}$	…						…

(3) 观察函数图象，下列关于函数性质的描述正确的有：；

①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而增大；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随x的增大而减小；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 轴对称；

④当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得最大值4

(4) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象有交点，直接写出常数c的取值范围.

综合题普通

2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象与直线y=x-2交于点A(3，m)。

(1) 求k、m的值；

(2) 已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于x轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数y= $\text{[math]}$ (x>0)的图象于点N。

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由：

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围。

综合题普通

3. 如图，直线y=2x与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B。

(1) 求k的值；

(2) 点C在AB上，若OC=AC，求AC的长；

(3) 点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S_△OCD=S_△ACD ，求点D的坐标。

综合题困难