已知：如图，在 ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，AC=DB；求证： ABCD是矩形．

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1. 已知：如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC，BD是它的两条对角线，AC=DB；

求证： $\text{[math]}$ ABCD是矩形．

【考点】

矩形的判定;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，△ABC中，点D是边AC的中点，过D作直线PQ∥BC，∠BCA的平分线交直线PQ于点E，点G是△ABC的边BC延长线上的点，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．求证：四边形AECF是矩形．

证明题普通

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

证明题普通

3. 在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

（1）求证：△BDF≌△CDE；

（2）若DE= $\text{[math]}$ BC，试判断四边形BFCE是怎样的四边形，并证明你的结论．

证明题普通