如图，一次函数的图像交y轴于点A，与反比例函数的图像交于点．

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1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交y轴于点A，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求反比例函数的表达式.

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数系数k的几何意义; 待定系数法求反比例函数解析式;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 轴交函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，点A关于原点对称的对称点为C；

(1) 求 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为8，求m的值．

综合题普通

2. 如图，点A（1，6）和点B在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

(1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标；

(2) 连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

综合题困难

3. 如图，点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，求 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通