如图，直线与、轴分别交于点、，过点、分别作、轴的垂线，交于点，点为的中点.点从点出发，以每秒1单位的速度，沿边的方向运动，运动时间为（秒）.

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1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1单位的速度，沿 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 的方向运动，运动时间为 $\text{[math]}$ （秒）.

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 在点 $\text{[math]}$ 的运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，若存在，请求出运动时间 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由.

【考点】

三角形的面积; 等腰三角形的性质; 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质; 一次函数的性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．

(1) 如图1，若∠BAC=60°，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，过BC的中点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

(1) 求证：DE=DF；．

(2) 若AB=5，BC=8，求DE的长．

综合题普通

3. 已知，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且AG=AC，∠ACG=2∠GAF．

(1) 若∠ACB=60°，求∠ECB的度数．

(2) 若AF=12cm，AG=6.5cm，求△AEF中EF边上的高？

综合题困难