如图，中，，，，现将沿折叠，使点与点重合，则的值是．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的值是．

【考点】

勾股定理; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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填空题普通

1. 小明利用折射定律 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为折射率， $\text{[math]}$ 为入射角， $\text{[math]}$ 为折射角）制作了一个测算液体折射率的装置．光线从点 $\text{[math]}$ 按固定角度从空气射入液面，通过调节液面高度，使光线折射后恰好落到点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，空气折射率 $\text{[math]}$ 为1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ．

（1）如图1装入某款家用食用油时，恰好 $\text{[math]}$ ，该食用油的折射率为；

（2）如图2，装入纯净水时，若水的折射率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．

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