如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得 = ，以下是甲、乙两人的作法：甲：⑴取AB中点D ⑵过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求乙：⑴取AC中点E ⑵过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

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1. 如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在 $\text{[math]}$ 上找一点P，使得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，以下是甲、乙两人的作法：

甲：⑴取AB中点D

⑵过D作直线AC的平行线，交 $\text{[math]}$ 于P，则P即为所求

乙：⑴取AC中点E

⑵过E作直线AB的平行线，交 $\text{[math]}$ 于P，则P即为所求

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误C D. 甲错误，乙正确

【考点】

垂径定理; 圆周角定理; 三角形的中位线定理;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，AB是⊙O的直径，D为半圆的中点，C为另一半圆上一点，连接OD、CD、BC则∠C的度数为（）

A. 30° B. 45° C. 46° D. 50°

单选题容易

2. 如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB ， D为圆周上一点，若∠ADC的度数为35°，则∠ABO的度数为（）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

单选题容易

3. 如图，⊙O的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE．若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A. 12 B. 15 C. 16 D. 18

单选题容易